4246: 两个人的星座
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JOI酱和IOI酱是好朋友。某天，JOI酱与IOI酱决定去山上的某个展望台进行天体观测。从展望台上可以观测到N颗星星，编号为1...N。每颗星星的颜色为红色、蓝色、黄色中的一种。在展望台上观测到的星星可以用坐标系上的点来表示。在坐标系上，星i(1<=i<=N)对应的点为Pi(Xi,Yi)。坐标系上的点两两不同，且不存在三点共线。JOI酱和IOI酱想要设立一个叫做“JOIOI座”的星座。首先。两个人决定使用红色、蓝色、黄色三种颜色的星各一个构成的三角形。他们将这样的三角形称作“好三角形”。两人将满足以下条件的好三角形无序二元组作为JOIOI座的候补：两个三角形没有公共点(包括内部和边界)。换言之，两个三角形之间既不相交，也不存在某个三角形包含另一个三角形。
JOI酱和IOI酱想知道构成JOIOI座的候补一共有多少种方案。注意如果构成三角形的6个点一样但是构成三角形的方式不同，算作不同的方案。现在给出展望台上能观测到的星星的信息，请求出构成JOIOI座的候补一共有多少种方案
Input
第一行一个整数N，代表展望台上能观测到的星星的数量。接下来N行，第i行(1<=i<=N)有三个空格分隔的整数Xi,Yi,Ci，表示星i的坐标为Pi(Xi,Yi)，Ci表示星i的颜色，其中0代表红色，1代表蓝色，2代表黄色。
Output
输出一行一个整数，表示JOIOI座候补的方案数。
Sample Input
7 0 0 0 2 0 1 1 2 2 -2 1 0 -2 -3 0 0 -2 1 2 -2 2Sample Output
4HINT
样例中，JOIOI的候补有以下四种方案：
6<=N<=3000-10^5<=Xi<=10^5(1<=i<=N)-10^5<=Yi<=10^5(1<=i<=N)0<=Ci<=2(1<=i<=N)每种颜色的星至少存在一个Pi≠Pj(1<=i<j<=N)Pi,Pj,Pk不共线(1<=i<j<k<=N)请注意你的常数
Source
[ ][ ][ ]
相离则显然能被公切线分割，枚举＋极交排序即可。
排序不要写cmp，写到结构体里去，记得传变参！
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 9 const int N=3030;10 const double Pi=acos(-1.);11 int n,s,c[2][3],bl[N];12 struct P{13 int x,y,c,id; double k;14 bool operator < ( const P &b ) const { return k < b.k; }15 }p[N];16 17 int main(){18 scanf("%d",&n);19 rep(i,1,n) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].c),p[i].id=i;20 P o; ll tmp,ans=0;21 rep(i,1,n){22 rep(j,1,n) if (p[j].id==i) { s=j; break; }23 o=p[s]; int k=o.c;24 rep(j,1,n){25 p[j].k=(p[j].id!=i) ? atan2(p[j].y-o.y,p[j].x-o.x) : 1e9;26 if (p[j].k<=0) p[j].k+=Pi;27 }28 sort(p+1,p+n+1); memset(c,0,sizeof(c));29 rep(j,1,n-1)30 if (p[j].y o.x))31 c[bl[j]=0][p[j].c]++; else c[bl[j]=1][p[j].c]++;32 rep(j,1,n-1){33 c[bl[j]][p[j].c]--; tmp=1;34 if (k) tmp*=c[0][0]; if (p[j].c) tmp*=c[1][0];35 if (k^1) tmp*=c[0][1]; if (p[j].c^1) tmp*=c[1][1];36 if (k^2) tmp*=c[0][2]; if (p[j].c^2) tmp*=c[1][2];37 ans+=tmp; tmp=1;38 if (k) tmp*=c[1][0]; if (p[j].c) tmp*=c[0][0];39 if (k^1) tmp*=c[1][1]; if (p[j].c^1) tmp*=c[0][1];40 if (k^2) tmp*=c[1][2]; if (p[j].c^2) tmp*=c[0][2];41 ans+=tmp; c[bl[j]^=1][p[j].c]++;42 }43 }44 printf("%lld\n",ans>>2);45 return 0;46 }